בשיעור זה נעסוק בפתרון משוואות עם משתנה במכנה, תוך שימוש בפירוק לגורמים.

ניתן להיעזר בפירוק לגורמים ובצמצום על מנת לפתור משוואות עם משתנה במכנה.

כאשר אנו מטפלים בשברים עם משתנים, אנו חייבים לשים לב לחוקי הצמצום, אותם נזכיר בשיעור. צמצום ביטויים מותר רק אם כל הביטויים רשומים כמכפלות. במידה והם לא רשומים כמכפלה, יש להפוך אותם לכאלה על ידי פירוק לגורמים. פירוק לגורמים מתבצע על ידי שיטת שלושת השלבים: הוצאת גורם משותף, נוסחאות הכפל המקוצר ומציאת טרינום.

נציג בשיעור את השלבים לפתרון משוואות עם משתנה במכנה, תוך היעזרות בפירוק לגורמים במהלך הפתרון. ראשית נפרק כל ביטוי לגורמים, לאחר מכן נמצא תחום הצבה לפי המכנים השונים, נמשיך בצמצום המונה והמכנה של כל שבר בנפרד ולבסוף ניגש לפתרון המשוואה על ידי מציאת מכנה משותף.

יש לזכור בסוף התרגיל, להשוות את הפתרון לתחום ההצבה שמצאנו בשלב השני. במידה והפתרון לא סותר את תחום ההצבה, אנו יכולים לסמן אותו כפתרון קביל. במידה והוא כן סותר את תחום ההצבה, נפסול אותו.